ИП по законодательству является субъектами малого и среднего предпринимательства. И здесь нет понятия предприятие и предприниматель или юридическое лицо. Все зависит от сфер и видов деятельности, а организационно-правовая форма выбирается из удобств и иных аргументов.
Нет юридической привязки к понятию "предприятие", что это должно быть обязательно юридическое лицо. Единственное, что при форме ИП невозможно юридически зарегистрировать название. Тут может быть только ИП Иванов, но никак не ИП Предприятие "Катушка".
В остальном тот же ИП может неофициально именоваться как хочет.
Может я не прав?